去年のコスタ・ビクトリアで一緒に金沢から乗った人が急用で博多下船しました。
もちろんひとつ前の釜山でお願いをして受理されました。
一度海外にも出てるのでネオロマンチカでも出来ると思いますよ。
ただ料金がどうなるかは分かりません。
去年は返金は有りませんでした。

JTBのコスタネオロマンチカのパンフレットに
「お客様が自発的 に途中下船された際は、いかなる場合もかかる費用は
すべてお客様の負担となります。また、これらの理 由による途中下船に
際しては一切の払い戻しはいたしません。」と記載されておりました。
なので、一旦釜山に行って戻った後であれば、下船は可能かと思われます。

ダイヤモンド・プリンセス（Ｑ＆Ａに「日本発着クルーズでは途中乗下船はできません」との注記がある）の日本発着クルーズで同乗者が途中下船したことがあります。
この時の条件は
●下船する港までに、すでに海外の港に寄港している（カポタージュ条件をクリアー）
●クルーズの全額を支払う（途中下船以降の費用の返金を求めない）
備考：プリンセスでは下船以降の日のチップの請求はありませんでした。これは会社により異なるかも。

ＭＡＹさんが書かれているようにコスタ・クルーズは（プリンセスクルーズと異なり）途中下船を原則として認めていますから、早めに（乗船翌日にでも）レセプションに「途中下船する日時、港、下船する乗船者名」と「下船する理由（仕事の都合等）」を申し出ておけば、全く問題なく舞鶴港で途中下船できると思います。なお、途中下船受付後の具体的な手続きは船の担当者と船舶代理店が国の機関と進めるので乗客のすることはないとのことでした。

今回のクルーズでは福岡で入国審査は完了しているので、舞鶴では関税審査と検疫だけだと思います。いづれにしても、下船前日までには船から下船者の集合場所と時間の案内があると思いますので、その指示に従って下さい。普通の観光で下船する方とは異なる手順になります。

予約した乗客の１人だけ途中下船して残りはそのままクルーズを続けても、全員が下船しても問題ありませんが、最初のケースで途中下船者のクレジットカードを登録している場合は事前にレセプションに相談しておくのが良いと思います。念のため。

皆様!

ご親切に色々と情報頂きましてありがとうございました。

とても参考になりました。