長沼様　こんばんわ。
十文字紋は元寇の役の絵巻の旗に描かれています。丸十文字紋は戦国時代末期には確認されていると思います。
本宗家と同じ紋の使用を許された家は越前(重富)島津家、加治木島津家、垂水島津家、和泉(今和泉)島津家の一門家と花岡島津家、日置島津家、宮之城島津家、都城島津家の大身分の一所持私領主の八家です。
資料では、薩陽武鑑(尚古集成館で販売されています)と鹿児島県姓氏家系大辞典(角川書店)、日本家紋何とかというのにも記載されています。(失念しました)
鹿児島県姓氏家系大辞典は図書館などに所蔵されていると思います。