酒井敏さん、佐多さん、こんにちは。

『鹿児島県姓氏家系大辞典』などによりますと、末川氏は垂水島津家４代久信の庶子久幸（のちの久章）が新城島津家を創立しますが、藩主の島津光久に背き殺され断絶ののち、遺児の忠清によって再興されますが、その際に末川を名乗り以下

忠清＝＝＝久侶＝＝＝久雄―――久隆―――久租―――久照―＋
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
＋―――――――――――――――――――――――――――＋
｜
＋―久備―――久輔―――久徴―――久寛―――久紀―――久治

とつづいたらしく幕末の当主は久治でした。
また垂水島津家９代貴儔の次男久救も末川を称していまして子孫は

久救＝＝＝久満―――久平―――久長

と続き、久救は大目付、若年寄、久平は幕末頃家老となっています。残念ながら久敬という名前は見つかりませんでした。