瀧川様こんばわ。
追加です。
鹿児島県史料旧記雑禄拾遺諸氏系譜二…佐多氏（島津家の分家と認められた家のみ記載）これは秀逸です。
鹿児島県史料集6　諸家大概・御家譜
鹿児島県史料集13　本藩人物誌…戦国期〜江戸初期まで
鹿児島県史料とは別です。史料は黎明館刊行で史料集は図書館刊行？
知覧文化13号　佐多家文書（佐多直忠様所蔵系譜…上郡上薗佐多家）
知覧文化18号　門−武家屋敷の門と通り−…各屋敷の門の写真集
　　　　　　　有馬純正筆佐多氏系譜…総領家がほとんど（忠光系の分家一部記載あり）
知覧文化20号　本藩人物誌所収佐多氏系譜…鹿児島県史料集の内容を
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　現代語訳したもの
知覧文化23号　内屋敷平山家文書…佐多(達山)氏と姻戚関係の記載あり
知覧文化25号　佐多忠光関係史料について（初代についての考察）
知覧文化28号　佐多式部少輔久治家文書…佐多毅様所蔵文書(中郡平屋敷佐多家）
知覧文化35号　佐多氏系譜公後編…総領家がほとんど（久峰系の分家）
知覧郷土誌　昭和37年刊行・昭和57年刊行・平成15年刊行？
　　　　　　郷土誌の57年と15年はほぼ同じ内容です。
薩陽武鑑（雑誌扱い）総領の略系図と家紋あり（十字変形紋と牡丹紋と七銀杏紋）
日本家紋総鑑？…国会図書館の棚においてあります。佐多家の七銀杏紋記載あり

佐多氏は総領家を含めて藤原姓島津氏族佐多氏庶流○○となっています。本家が島津氏を名乗るようになってから、二男家佐多となり、その中から由緒の無い家が達山氏となり、通字が本家のみ久を名乗り、二男以下は直を通字としています。（忠・久は島津忠久からきています。直は二代忠直からとっているものと思われます）
島津光久公以降に分家した家が源姓となっているようです。（一部源姓を認められた家もありますが）
分家の家紋は主に銀杏紋が用いられ、三だったり、二や五、七のものもあるようです。私の家は三つ銀杏紋です。

蔵書のｺﾋﾟｰは東京都立図書館が安いです。20〜25円/枚だったと思います。（国立国会図書館は40円/枚）
　　　　　

私が父から聞いた話ですが、さつま町（旧宮之城町）にも佐多家とつながる達山家という名前を継承させようという経緯があったと聞いております。ちなみに父は達山家の次男で昭和6年生まれです。

曾祖父は知覧出身の佐多周助という名前で、長崎に蘭方医学を学びに行っています。

佐多家の分家になる訳ですが、佐多家の何代目からかお分かりの方御連絡をお願いします。好士崎氏を名乗るに到った経緯は聞いています。

高城町佐多家の方で返信戴ける方はいらっしゃいませんか