島津義弘の家督相続についてはいくつか論文も出ていますが、
一般の人が手っ取り早く読むにはやはり
　『島津義弘の賭け』（山本博文著）
がいいと思われます。薩摩藩の公式史料（『島津国史』など）では
義弘を１７代目としますが、実際の所は正式に島津家の家督は継い
でいないようです。
なお、義弘は島津本宗家の本拠たる鹿児島に最期まで入らず、帖佐
や加治木で暮らしていますが、これはやはり兄の義久に気を使った
物と思われます。というか、義弘を当主としてあつかったのは、豊
臣秀吉の全く一方的な話で、どうも義弘は当主になる気はなかった
ような気が（私個人的な感想ですが）致します。今読んでいる『惟
新公御自記』などでも
「かたじけなくも、予、義久公の舎弟となり（以下略）」
とあり、兄上様には頭が上がらなかったような印象を受けてしまい
ます。

おまけ
「己
　大」
の文字ですが（ずれずに表示されるかな？）『大漢和辞典』なら
載ってると思います、たぶん…
昨日翻訳できなかったのは、家の漢和辞典には当然載ってなかっ
たからで(^^;)失礼いたしました